深入淺出介紹數學世界運轉的機制,建立駕馭數學的操作方法。
以動畫的方式呈現微積分對極限的定義。
讓學員熟悉數學利用符號表達的語言。
了解計算極限的方法與技巧並應用之。
闡明連續函數在微積分中的重要性。
利用反例推導出函數在一個點上連續需要滿足的三個條件。
建立對一般函數判斷連續性的機制。
數學家如何克服僅用函數上一個點的資訊,推導出通過該點的切線斜率。
認識公式的由來,然後利用公式作為捷徑獲得導函數。
微分可以利用在函數值的估算。
微分可以應用在測量時的估算。
利用導函數的特性來描繪函數的圖形。
利用導函數的特性來解決實務中最佳化的問題。
利用先分解再累積的概念作為計算不規則區域面積的方法。
建立簡化先分解再累積的概念,找到計算不規則區域面積的捷徑−積分。
微分是建立積分捷徑的關鍵,也是互為反運算的概念。
認識公式的由來,然後利用公式作為捷徑獲得反導函數。
利用U代換法將複雜的積分簡化成可利用基本積分法則的形式。
可以計算圖形上下皆為曲線函數圖形所圍成不規則區域的面積。
可以計算由6.1不規則區域面積繞著旋轉軸旋轉後累積成的固體形狀體積。