- 課程代碼
- 1199
- 課程名稱
- 微積分(一)
- 學分
- 4
- 學期
- 1121
- 修課人數
- 51 人
- 老師
-
戴佳原 Jia-Yuan Dai - 助教
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許莉敏 HSU, LI-MIN應用數學系 (U53)
林廷駿 LIN, TING-CHUN應用數學系 (G53)
彭昭融 PENG,CHAO-JUNG應用數學系 (G53)
- 備註
- 演習課
許莉敏助教（學號為奇數）
若實體教學 時間：星期四第 2 節 地點：資訊科學大樓 502
若遠距教學 時間：星期四第 2 節 請至 https://meet.google.com/tyq-ovsb-tcv
彭昭融助教（學號為偶數）
若實體教學 時間：星期四第 2 節 地點：資訊科學大樓 517
若遠距教學 時間：星期四第 2 節 請至 https://meet.google.com/yrd-vmwt-vko
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Office Hour
戴佳原老師
若實體教學 時間：星期三 12:10～13:10 地點：資訊科學大樓 512
若遠距教學 時間：星期三 12:10～13:10 請至 https://meet.google.com/iem-ypyf-gwm
許莉敏助教
若實體教學 時間：星期二 16:00～17:00 地點：資訊科學大樓 406
若遠距教學 時間：星期二 16:00～17:00 請至 https://meet.google.com/tyq-ovsb-tcv
彭昭融助教
若實體教學 時間：星期一 09:00～10:00 地點：資訊科學大樓 406
若遠距教學 時間：星期一 09:00～10:00 請至 https://meet.google.com/yrd-vmwt-vko - 課程簡介
- 本課程中文授課，板書英文為主（必要時提供中文翻譯）。
我們將學習單變數函數微分與積分的概念與運算，以及關鍵的「微積分基本定理」。微分方面涵蓋極限定義、連續性，微分計算和極值問題等。積分方面，引入積分的觀念和定義後，我們證明微積分基本定理（原來微分跟積分是「反運算」！），然後介紹積分技巧，求積問題，以及基礎的微分方程等。 - 課程大綱
週次 授課內容 第1週 Q&A of Calculus;
[1.1] Four Ways to Represent a Function;
[1.3] New Functions from Old Functions第2週 [1.5] The Limit of a Function;
[1.6] Calculating Limits Using the Limit Laws;
[1.7] The Precise Definition of a Limit第3週 * History of Calculus (Lecture 1): The History of Infinity;
[1.8] Continuity;
[2.1] Derivatives and Rates of Change;
[2.2] The Derivatives as a Function第4週 [2.3] Differentiation Formulas;
[2.4] Derivatives of Trigonometric Functions;
[6.2] Exponential Functions and Their Derivatives;
[2.5] The Chain Rule第5週 [2.6] Implicit Differentiation;
[2.8] Related Rates;
[2.9] Linear Approximation and Differentials;
[3.1] Maximum and Minimum Values;
[3.2] The Mean Value Theorem第6週 # 10/10 Holiday
[6.8] Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule第7週 [3.3] What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph;
[3.4] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes;
[3.5] Summary of Curve Sketching;
[3.7] Optimization Problems;
[3.9] Antiderivatives第8週 * Self-directed Learning: Videos for English for Specific Academic Purposes (ESAP) 第9週 * History of Calculus (Lecture 2): Rainbows
11/2 Midterm Exam第10週 [4.1] The Area and Distance Problems;
[4.2] The Definite Integral;
[4.3] The Fundamental Theorem of Calculus;
[4.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem;
[4.5] The Substitution Rule第11週 [7.1] Integration by Parts;
[5.1] Areas Between Curves;
[5.2] Volumes;
[5.3] Volumes by Cylindrical Shells;
[5.5] Average Value of a Function第12週 [8.1] Arc Length;
[8.2] Area of a Surface of Revolution;
[7.2] Trigonometric Integrals第13週 [7.3] Trigonometric Substitution;
[7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions;
[7.5] Strategy for Integration第14週 [7.8] Improper Integrals;
[10.1] Curves Defined by Parametric Equations;
[10.2] Calculus with Parametric Curves第15週 [10.3] Polar Coordinates;
[10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates;
[9.1] Modeling with Differential Equations;
[9.2] Direction Fields and Euler’s Method第16週 [9.4] Models for Population Growth;
[9.3] Separable Equations;
[9.5] Linear Equations第17週 * History of Calculus (Lecture 3): The Fundamental Theorem of Calculus
12/28 Final Exam第18週 * Discussion on the Final Exam - 教科書
- 教科書
Calculus, Metric Edition, 9th Edition. (ISBN: 9780357113462)
微積分歷史參考用書
1. 蔡聰明，微積分的歷史步道，三民出版社，2013
2. S. Strogatz，無限的力量，旗標出版社，2020
3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
相關網站
1. 中興大學微積分教學網 http://amath2.nchu.edu.tw/cal/
2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator
4. 線上計算 https://www.wolframalpha.com - 成績說明
- 作業 30 %、隨堂小考 10 %、期中考 25 %、會考 10 %、期末考 25 %
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- 放大
基本資訊
課程說明